Tính điểm động
Đề bài
Mô tả
Một vòng thi có đúng bài và thí sinh tham gia (một người được coi là tham gia nếu thực hiện ít nhất một lần nộp bài). Vòng thi dùng cơ chế tính điểm động: điểm tối đa của mỗi bài phụ thuộc vào tỉ lệ giữa số người giải được bài đó và tổng số người tham gia.
Gọi là số người giải được một bài và là tổng số người tham gia. Điểm tối đa của bài đó được xác định như sau:
| Điều kiện | |
|---|---|
Nếu một bài có điểm tối đa là và một thí sinh nộp lời giải đúng vào phút thứ (tính từ lúc bắt đầu), thí sinh đó được điểm cho bài đó. Ai không giải được bài nào thì được điểm cho bài đó.
Có thí sinh, trong đó Vasya là thí sinh số và Petya là thí sinh số . Với mỗi thí sinh và mỗi bài, ta biết thời điểm (phút) mà thí sinh nộp lời giải đúng cho bài đó, hoặc bài đó chưa được giải.
Vasya là kẻ gian lận: anh ta đã đăng ký thêm rất nhiều tài khoản mới (coi như không giới hạn số lượng). Từ mỗi tài khoản mới, Vasya có thể:
- Nộp lời giải đúng cho một bài mà chính Vasya đã giải được (làm tăng số người giải bài đó, đồng thời tăng tổng số người tham gia), và/hoặc
- Nộp lời giải sai cho bài bất kỳ (chỉ làm tăng tổng số người tham gia).
Mỗi tài khoản mới đều được tính là một người tham gia (vì nó thực hiện ít nhất một lần nộp). Vasya không thể nộp lời giải đúng cho bài mà chính anh ta chưa giải được.
Điểm của mỗi thí sinh là tổng điểm trên bài, tính theo điểm tối đa cuối cùng của từng bài. Vasya muốn đạt số điểm lớn hơn thực sự so với Petya, đồng thời dùng số tài khoản mới ít nhất có thể.
Hãy tìm số tài khoản mới ít nhất Vasya cần để vượt Petya, hoặc cho biết điều đó là không thể.
Dữ liệu vào
- Dòng đầu chứa số nguyên là số thí sinh (bao gồm Vasya và Petya).
- dòng tiếp theo, dòng thứ chứa số nguyên : là số phút đã trôi qua khi thí sinh nộp đúng bài , hoặc nếu thí sinh chưa giải được bài .
Bảo đảm mỗi thí sinh giải được ít nhất một bài.
Dữ liệu ra
In ra một số nguyên: số tài khoản mới ít nhất Vasya cần để đạt điểm lớn hơn thực sự so với Petya, hoặc nếu không thể.
Ràng buộc
Ví dụ
| Input | Output | Giải thích |
|---|---|---|
| 2 5 15 40 70 115 50 45 40 30 15 |
2 | Vasya nộp đúng bài cuối từ tài khoản mới. Khi đó hai bài đầu có điểm tối đa , ba bài cuối có điểm tối đa . Vasya được , còn Petya được . |
| 3 55 80 10 -1 -1 15 -1 79 60 -1 42 -1 13 -1 -1 |
3 | Vasya nộp một lời giải sai từ tài khoản, và một lời giải đúng cho bài từ tài khoản thứ . Điểm tối đa các bài lần lượt là . Vasya được , Petya được . |
| 4 -1 20 40 77 119 30 10 73 50 107 21 29 -1 64 98 117 65 -1 -1 -1 |
-1 | Dù thêm bao nhiêu tài khoản, Vasya cũng không thể vượt Petya. |
Bình luận