Hoán đổi nguyên tố

Cho một mảng $a[1],a[2],\dots ,a[n]$ chứa $n$ số nguyên phân biệt từ $1$ đến $n$ (một hoán vị của $1,2,\dots ,n$).

Bạn cần sắp xếp mảng này theo thứ tự tăng dần bằng cách thực hiện thao tác sau (có thể lặp lại nhiều lần):

• Chọn hai chỉ số $i$ và $j$ thỏa mãn $1\le i<j\le n$ và $(j-i+1)$ là số nguyên tố;
• Hoán đổi hai phần tử ở vị trí $i$ và $j$ (tức là đổi chỗ $a[i]$ và $a[j]$).

Bạn không cần tối thiểu hóa số thao tác. Tuy nhiên, tổng số thao tác sử dụng phải không vượt quá $5n$.

Dữ liệu đảm bảo luôn tồn tại lời giải với không quá $5n$ thao tác.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $a[1],a[2],\dots ,a[n]$.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in số nguyên $k$ ($0\le k\le 5n$) là số thao tác sử dụng.
• $k$ dòng tiếp theo, mỗi dòng in hai số $i$ $j$ mô tả một thao tác ($1\le i<j\le n$ và $(j-i+1)$ là số nguyên tố).

Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án hợp lệ nào.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le a[i]\le n$, các $a[i]$ đôi một phân biệt.

Ví dụ