Trò chơi chia lũy thừa nguyên tố

Mojtaba và Arpa chơi một trò chơi trên một danh sách gồm $n$ số nguyên dương.

Đến lượt mình, người chơi chọn một lũy thừa $p^k$, với $p$ là số nguyên tố và $k$ là số nguyên dương, sao cho $p^k$ chia hết ít nhất một số trong danh sách. Sau đó, với mọi số $x$ trong danh sách chia hết cho $p^k$, người chơi xoá $x$ khỏi danh sách và thêm ${\displaystyle \frac{x}{p^k}}$ vào thay thế. Các số không chia hết cho $p^k$ được giữ nguyên.

Người chơi nào đến lượt mà không chọn được cặp $(p,k)$ hợp lệ thì thua.

Mojtaba đi trước, hai người luân phiên đi. Hãy xác định ai thắng nếu cả hai cùng chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ là số phần tử của danh sách.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In ra "Mojtaba" nếu Mojtaba thắng, ngược lại in ra "Arpa".

Ràng buộc

• $1\le n\le 100$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ