Tích các số nguyên tố

Điểm: 2,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 1.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Input: stdin

Output: stdout

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

C, C#, C++, Java, Javascript, Kotlin, Pascal, Python, Scratch

Tạo một số $S$ độ dài vô hạn bằng cách ghép các số nguyên tố có giá trị tăng dần lại với nhau, bắt đầu từ số $2$ . Các chữ số đầu tiên của $S$ là $23579111317192329 . . .$

Cho $T$ testcase, mỗi testcase bao gồm một số nguyên dương $k$ . Nhiệm vụ của bạn là tính tích $k$ chữ số đầu tiên của $S$ . Vì kết quả có thể rất lớn nên hãy xuất kết quả sau khi mod $10^{9} + 7$ .

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương $T$ thể hiện số testcase ( $T \leq 10^{5}$ ).
$T$ dòng sau, mỗi dòng gồm số nguyên dương $k$ ( $k \leq 10^{18}$ ).

Dữ liệu ra

Gồm $T$ dòng, mỗi dòng xuất ra kết quả ứng với testcase đó.

Ràng buộc

$1 \leq T \leq 10^{5}$
$1 \leq k \leq 10^{18}$
30% số điểm có $k \leq 100100$ .
70% số điểm còn lại không có giới hạn gì thêm.

Ví dụ

Input	Output	Giải thích
6 1 2 3 4 5 8	2 6 30 210 210 630	$S = 23579111317 . . .$ . Với $k = 1$ : tích $= 2$ . Với $k = 2$ : tích $= 2 \times 3 = 6$ . Với $k = 3$ : tích $= 2 \times 3 \times 5 = 30$ . Với $k = 5$ : chữ số thứ $5$ là $9$ , nhưng tích chứa thừa số $0$ nếu... Thực ra $k = 5$ : $2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 9 = 1890$ ? Chú ý: chữ số thứ $5$ của $S$ là $9$ , tích $5$ chữ số đầu $= 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 9 = 1890$ . Nhưng output là $210$ , nên có thể tích không tính chữ số $9$ (chữ số $0$ ?).

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.