Quà tặng số nguyên tố

Cho một tập gồm $n$ số nguyên tố phân biệt $p_1,p_2,\dots ,p_n$. Hãy tìm số nguyên dương nhỏ thứ $k$ mà mọi ước số nguyên tố của nó đều thuộc tập đã cho.

Số nhỏ nhất thoả mãn (thứ nhất) luôn là $1$ — số $1$ không có ước nguyên tố nào, nên điều kiện được thoả mãn không (vacuously).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên tố $p_1<p_2<\dots <p_n$ theo thứ tự tăng dần.
• Dòng thứ ba chứa số nguyên dương $k$.

Dữ liệu ra

• In ra số nguyên dương nhỏ thứ $k$ thoả mãn điều kiện.

Ràng buộc

• $1\le n\le 16$.
• $2\le p_i\le 100$, các $p_i$ phân biệt và đều là số nguyên tố.
• $1\le k$, và đảm bảo đáp án không vượt quá ${10}^{18}$.

Ví dụ