Modulo

Cho hai chữ số $A$ và $B$ khác nhau $(1\le A,B<10;A\ne B)$, hãy tìm số $S$ có đúng $N$ chữ số, mỗi chữ số là $A$ hoặc $B$, sao cho phần dư khi chia $S$ cho $2^N$ là $K$. Ví dụ với $A=7$, $B=2$, $N=3$ và $K=5$ thì $S=277$ là một đáp án.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu ghi $2$ chữ số $A,B$ $(1\le A,B<10;A\ne B)$.
• Dòng thứ hai ghi $2$ số $N$ $(1\le N\le 63)$ và $K$ $(0\le K<2^N)$.

Dữ liệu ra

In ra một số $S$ bất kỳ thỏa mãn yêu cầu nếu tồn tại (in đủ $N$ chữ số, viết liền nhau). In ra $-1$ nếu không tồn tại số $S$.

Ràng buộc

• $1\le A,B<10$, $A\ne B$
• $1\le N\le 63$
• $0\le K<2^N$

Subtasks

• Subtask 1 ($20\%$ số test): $N\le 20$;
• Subtask 2 ($30\%$ số test): $N\le 40$;
• Subtask 3 ($50\%$ số test): Không có giới hạn gì thêm.

Ví dụ