Tổng tiền tố

Với một mảng $x$ gồm $m$ số nguyên, định nghĩa hàm $p(x)$ trả về mảng $y$ gồm $m+1$ số nguyên, trong đó $y_i$ bằng tổng của $i$ phần tử đầu tiên của $x$ (với $0\le i\le m$). Nói riêng, $y_0=0$ vì đó là tổng của $0$ phần tử, còn $y_m$ là tổng của toàn bộ mảng $x$.

Xét dãy vô hạn các mảng $A_0,A_1,A_2,\dots$ trong đó $A_0$ được cho trước, và với mọi $i\ge 1$ thì $A_i=p(A_{i-1})$. Cho thêm một số nguyên dương $k$.

Hãy tìm giá trị $i$ nhỏ nhất sao cho mảng $A_i$ chứa ít nhất một phần tử lớn hơn hoặc bằng $k$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$ — kích thước của mảng $A_0$ và ngưỡng cần đạt.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $A_{0,0},A_{0,1},\dots ,A_{0,n-1}$ — các phần tử của mảng $A_0$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là giá trị $i$ nhỏ nhất thỏa mãn.

Ràng buộc

• $2\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le k\le {10}^{18}$
• $0\le A_{0,i}\le {10}^9$
• Có ít nhất hai phần tử của $A_0$ mang giá trị dương.

Ví dụ