Lật tiền tố nhị phân

Cho hai xâu nhị phân $a$ và $b$ cùng độ dài $n$ (chỉ gồm các kí tự $0$ và $1$).

Một thao tác được định nghĩa như sau: chọn một số nguyên $p$ ($1\le p\le n$), sau đó với tiền tố độ dài $p$ của $a$, ta đồng thời đảo bit từng vị trí (đổi $0\leftrightarrow 1$) và đảo ngược thứ tự các kí tự trong tiền tố đó.

Ví dụ, nếu $a=001011$ và chọn $p=3$ thì $a$ trở thành $011011$. Nếu tiếp đó chọn $p=6$ thì $a$ trở thành $001001$.

Nhiệm vụ của bạn là biến $a$ thành $b$ bằng không quá $2n$ thao tác. Có thể chứng minh điều này luôn thực hiện được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $t$ ($1\le t\le 1000$) — số bộ dữ liệu.
• Với mỗi bộ:
  • Dòng đầu chứa số nguyên $n$ ($1\le n\le {10}^5$).
  • Hai dòng kế tiếp lần lượt chứa hai xâu nhị phân $a$ và $b$ độ dài $n$.

Tổng giá trị $n$ trên toàn bộ các bộ dữ liệu không vượt quá ${10}^5$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ, in một dòng theo định dạng:

$$k{p}_1{p}_2\dots p_k$$

trong đó $0\le k\le 2n$ là số thao tác đã dùng và $p_i$ ($1\le p_i\le n$) là độ dài tiền tố ở thao tác thứ $i$. Nếu có nhiều phương án hợp lệ, in ra bất kì phương án nào.

Ràng buộc

• $1\le t\le 1000$
• $1\le n\le {10}^5$
• Tổng $n$ không vượt quá ${10}^5$.

Ví dụ