Lũy thừa của hai

Một số nguyên dương $x$ được gọi là lũy thừa của hai nếu $x=2^y$ với $y$ là một số nguyên không âm. Như vậy các lũy thừa của hai là $1,2,4,8,16,\dots$

Cho hai số nguyên dương $n$ và $k$. Hãy biểu diễn $n$ thành tổng của đúng $k$ lũy thừa của hai. Các lũy thừa này không nhất thiết phải khác nhau.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $n$ và $k$.

Dữ liệu ra

Nếu không thể biểu diễn $n$ thành tổng của đúng $k$ lũy thừa của hai, in ra NO.

Ngược lại, in ra YES trên dòng đầu tiên, sau đó in ra $k$ số nguyên dương $b_1,b_2,\dots ,b_k$ sao cho mỗi $b_i$ là một lũy thừa của hai và ${\sum }_{i=1}^k{b}_i=n$. Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^9$
• $1\le k\le 2·{10}^5$

Ví dụ