Ivan và các luỹ thừa của 2

Cho mảng gồm $n$ số nguyên không âm $a_1,a_2,\dots ,a_n$ đã sắp xếp không giảm. Ivan viết lên giấy các số $2^{a_1},2^{a_2},\dots ,2^{a_n}$.

Hãy tìm số lượng số có dạng $2^b$ ($b\ge 0$) ít nhất cần viết thêm vào mảnh giấy sao cho tổng tất cả các số trên giấy bằng $2^v-1$ với một số nguyên $v\ge 0$ nào đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1\le a_2\le \dots \le a_n$ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số lượng số tối thiểu cần thêm vào.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le a_i\le 2·{10}^9$

Ví dụ