Điểm và luỹ thừa của hai

Trên một trục số có $n$ điểm phân biệt, điểm thứ $i$ có toạ độ $x_i$.

Hãy chọn ra một tập con các điểm sao cho khoảng cách giữa mọi cặp điểm trong tập con đó đều là một luỹ thừa nguyên không âm của $2$. Điều kiện phải đúng với mọi cặp điểm, không chỉ các cặp kề nhau. Tập con gồm đúng một điểm luôn thoả mãn điều kiện.

Nói cách khác, cần chọn nhiều nhất có thể các điểm $x_{i_1},x_{i_2},\dots ,x_{i_m}$ sao cho với mọi cặp $x_{i_j},x_{i_k}$ ta có $|x_{i_j}-x_{i_k}|=2^d$ với $d$ là một số nguyên không âm nào đó ($d$ không nhất thiết giống nhau ở mọi cặp).

Trong tất cả các tập con thoả mãn, hãy tìm tập con có kích thước lớn nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số lượng điểm.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên đôi một phân biệt $x_1,x_2,\dots ,x_n$ là toạ độ các điểm.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra $m$ là số lượng điểm lớn nhất có thể chọn.
• Dòng thứ hai in ra $m$ số nguyên là toạ độ các điểm được chọn, theo thứ tự bất kì.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kì.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $-{10}^9\le x_i\le {10}^9$
• Các giá trị $x_i$ đôi một phân biệt.

Ví dụ