Trồng Thuốc

Bạn đang chơi một trò chơi có $N$ phòng được nối với nhau bằng $N-1$ hành lang, tạo thành một cây. Bạn cần hoàn thành các chuyến khám phá bắt đầu từ phòng $1$ để thăm tất cả các phòng ít nhất một lần.

Trước mỗi chuyến khám phá, một lọ thuốc xuất hiện tại một phòng cụ thể - bạn chỉ có thể thu thập nó nếu bạn đến phòng đó trong chuyến khám phá đó.

Lọ thuốc thứ $i$ xuất hiện tại phòng $p_i$ trước chuyến khám phá thứ $i$. Hãy tìm số thuốc tối đa có thể thu thập trong khi hoàn thành bản đồ với số chuyến khám phá tối thiểu.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên: số nguyên $N$ ($2\le N\le {10}^5$).
• Dòng thứ hai: $N$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_N$ ($1\le p_i\le N$) - vị trí thuốc.
• $N-1$ dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa hai số nguyên $a$ và $b$ - một cạnh trong cây.

Dữ liệu ra

In một số nguyên duy nhất - số thuốc tối đa có thể thu thập.

Ràng buộc

• $2\le N\le {10}^5$

Ví dụ