Bộ lọc Posterize

Cho một ảnh đen trắng gồm $n$ điểm ảnh, điểm ảnh thứ $i$ có màu $p_i$ là một số nguyên trong đoạn $[0,255]$.

Bạn cần chia dải màu $[0,255]$ thành các nhóm gồm những màu liên tiếp. Mỗi nhóm phải thoả:

• Các màu trong nhóm tạo thành một đoạn liên tiếp $[l,r]$ (tức gồm tất cả các màu $l,l+1,\dots ,r$).
• Kích thước nhóm không vượt quá $k$, nghĩa là $r-l+1\le k$.
• Mỗi màu trong $[0,255]$ thuộc về đúng một nhóm.

Với mỗi nhóm, ta chọn một màu bất kỳ trong nhóm làm khoá của nhóm đó. Sau đó, màu của mỗi điểm ảnh được thay bằng khoá của nhóm chứa nó, thu được một mảng $n$ số.

Hãy chia nhóm và chọn khoá sao cho mảng kết quả là nhỏ nhất theo thứ tự từ điển.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$: số điểm ảnh và kích thước tối đa của một nhóm.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$: màu của các điểm ảnh.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách: mảng nhỏ nhất theo thứ tự từ điển sau khi áp dụng bộ lọc.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le k\le 256$
• $0\le p_i\le 255$

Ví dụ