Polycarp và đài phát thanh

Polycarp là biên tập viên của một đài phát thanh. Anh nhận được danh sách phát cho ngày mai dưới dạng một dãy $a_1,a_2,\dots ,a_n$, trong đó $a_i$ là mã số của ban nhạc biểu diễn bài hát thứ $i$. Polycarp yêu thích các ban nhạc có mã số từ $1$ đến $m$ (các mã số khác thì không).

Gọi $b_j$ là số bài hát mà ban nhạc $j$ biểu diễn trong danh sách (sau khi Polycarp chỉnh sửa). Polycarp muốn thay đổi danh sách phát sao cho giá trị nhỏ nhất trong $b_1,b_2,\dots ,b_m$ lớn nhất có thể.

Hãy tìm giá trị tối đa của $min(b_1,b_2,\dots ,b_m)$ và số thay đổi tối thiểu cần thực hiện để đạt được giá trị đó. Mỗi thay đổi là việc thay thế ban nhạc biểu diễn bài hát thứ $i$ bằng một ban nhạc tùy ý khác (không bắt buộc phải thuộc nhóm $1\dots m$, nhưng phải là số nguyên dương).

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

• Dòng thứ nhất in ra hai số nguyên: giá trị tối đa của $min(b_1,\dots ,b_m)$ và số thay đổi tối thiểu.
• Dòng thứ hai in ra dãy đã chỉnh sửa (mỗi phần tử là một số nguyên dương).

Nếu có nhiều đáp án thỏa mãn, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le m\le n\le 2000$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ