Phân tích đường gấp khúc

Xét các hàm số có dạng

$$y(x)=\{\begin{array}{cc}0\hfill & \text{nếu }k·x+b\le 0\hfill \\ k·x+b\hfill & \text{nếu }k·x+b>0\hfill \end{array}$$

trong đó $k$ và $b$ là hai số nguyên cho trước.

Cho $n$ hàm số $y_1(x),y_2(x),\dots ,y_n(x)$ thuộc dạng trên. Đặt

$$s(x)=y_1(x)+y_2(x)+\cdots +y_n(x).$$

Có thể chứng minh được rằng đồ thị của $s(x)$ là một đường gấp khúc. Hãy đếm số góc khác ${180}^{\circ }$ trên đồ thị này, tức là số điểm mà tại đó đường gấp khúc thực sự đổi hướng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số lượng hàm số.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $k_i$ và $b_i$ mô tả hàm số thứ $i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số góc khác ${180}^{\circ }$ trên đồ thị của $s(x)$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $-{10}^9\le k_i,b_i\le {10}^9$

Ví dụ