Hai đường đi không giao nhau

Cho một cây gồm $N$ đỉnh, các đỉnh được đánh số từ $1$ đến $N$.

Hãy đếm số bộ bốn số nguyên $(a,b,c,d)$ thỏa mãn đồng thời:

• $1\le a<b\le N$;
• $1\le c<d\le N$;
• không tồn tại đỉnh nào nằm trên cả đường đi ngắn nhất từ $a$ đến $b$ lẫn đường đi ngắn nhất từ $c$ đến $d$.

Nói cách khác, cần đếm số cặp (có thứ tự) gồm hai đường đi trên cây sao cho chúng không có đỉnh chung.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $N$.
• Mỗi dòng trong $N-1$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $u_i,v_i$ ($1\le u_i,v_i\le N$; $u_i\ne v_i$) mô tả một cạnh của cây.

Dữ liệu đảm bảo đồ thị đã cho là một cây.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số bộ $(a,b,c,d)$ thỏa mãn.

Ràng buộc

• $1\le N\le 80000$

Ví dụ