Sổ tay bỏ túi

Cho $n$ cái tên, mỗi tên là một xâu gồm đúng $m$ chữ cái Latin in hoa. Các tên được đánh số từ $1$ đến $n$ theo thứ tự đã cho.

Một thao tác được định nghĩa như sau: chọn ba số nguyên $i,j,k$ với $1\le i<j\le n$ và $1\le k\le m$, rồi hoán đổi tiền tố độ dài $k$ của tên thứ $i$ và tên thứ $j$. Ví dụ, với hai tên "CBDAD" và "AABRD", nếu hoán đổi tiền tố độ dài $3$ thì thu được "AABAD" và "CBDRD".

Bạn được phép thực hiện thao tác trên bao nhiêu lần tùy ý; mỗi lần chọn $i,j,k$ độc lập với các lần trước. Hãy đếm xem tên ở vị trí số $1$ có thể trở thành bao nhiêu tên khác nhau. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra kết quả theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$ — số lượng tên và độ dài mỗi tên.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một tên gồm đúng $m$ chữ cái Latin in hoa.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất — số lượng tên khác nhau có thể xuất hiện ở vị trí số $1$, lấy theo modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 100$
• Mỗi tên gồm đúng $m$ chữ cái Latin in hoa (A–Z).

Ví dụ