Cộng và Căn Bậc Hai

Trên màn hình có một con số và hai nút bấm: nút + (cộng) và nút √ (căn bậc hai). Ban đầu trên màn hình hiển thị số $2$. Trò chơi có $n+1$ cấp độ (level) và bạn bắt đầu ở cấp độ $1$.

Khi đang ở cấp độ $k$, bạn có thể:

1. Bấm nút +: số trên màn hình tăng thêm đúng $k$ đơn vị. Nếu số trên màn hình là $x$ thì nó trở thành $x+k$.
2. Bấm nút √: gọi số trên màn hình là $x$. Sau khi bấm, số trở thành $\sqrt{x}$, đồng thời bạn lên cấp, tức cấp độ hiện tại trở thành $k+1$. Nút này chỉ bấm được khi $x$ là một số chính phương, tức $x=m^2$ với $m$ là số nguyên dương.

Ngoài ra, sau mỗi lần bấm, nếu bạn đang ở cấp độ $k$ và số trên màn hình là $m$, thì $m$ phải là bội của $k$. Lưu ý điều kiện này chỉ được kiểm tra sau khi đã thực hiện lần bấm. Ví dụ, nếu bạn đang ở cấp độ $4$ và số hiện tại là $100$, bạn bấm nút √ và số trở thành $10$. Tại thời điểm đó $10$ không chia hết cho $4$, nhưng lần bấm này vẫn hợp lệ, vì sau khi bấm bạn đã ở cấp độ $5$, và $10$ chia hết cho $5$.

Bạn cần đạt tới cấp độ $n+1$. Nói cách khác, bạn cần bấm nút √ đúng $n$ lần. Hãy xác định số lần bấm nút + trước khi bấm nút √ ở mỗi cấp độ.

Bạn chỉ cần tìm bất kỳ dãy thao tác nào đưa được tới cấp độ $n+1$, không nhất thiết phải tối thiểu số lần bấm.

Dữ liệu vào

• Dòng duy nhất chứa một số nguyên $n$.

Dữ liệu ra

• In ra $n$ số nguyên không âm, mỗi số trên một dòng. Số thứ $i$ là số lần cần bấm nút + trước khi bấm nút √ ở cấp độ $i$.

Mỗi số trong kết quả không được vượt quá ${10}^{18}$ (tuy nhiên số trên màn hình có thể lớn hơn ${10}^{18}$). Dữ liệu đảm bảo luôn tồn tại ít nhất một lời giải; nếu có nhiều đáp án, in ra đáp án nào cũng được.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100000$

Ví dụ