Đặt dấu cộng

Cho một xâu gồm $n$ chữ số. Ta chèn đúng $k$ dấu cộng vào các vị trí giữa hai chữ số liên tiếp sao cho thu được một biểu thức số học hợp lệ: không có hai dấu cộng nào đứng cạnh nhau (giữa hai dấu cộng bất kỳ phải có ít nhất một chữ số), và không có dấu cộng nào đứng ở đầu hoặc cuối xâu. Nói cách khác, ta chọn đúng $k$ trong số $n-1$ khe giữa các chữ số liên tiếp.

Ví dụ, với xâu 100500 thì 100500 (không chèn dấu cộng nào), 1+00+500 và 10050+0 là các cách chèn hợp lệ, còn 100++500, +1+0+0+5+0+0 và 100500+ thì không.

Mỗi cách chèn cho ra một biểu thức; giá trị của biểu thức là tổng các số hạng, trong đó các chữ số 0 đứng đầu mỗi số hạng bị bỏ qua (chẳng hạn số hạng 08 có giá trị $8$).

Hãy tính tổng giá trị của tất cả các biểu thức thu được từ mọi cách chèn đúng $k$ dấu cộng. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó khi chia cho ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa xâu gồm đúng $n$ chữ số.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: tổng giá trị của tất cả các biểu thức, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $0\le k<n\le {10}^5$
• Xâu chỉ gồm các chữ số từ 0 đến 9, có thể có chữ số 0 đứng đầu.

Ví dụ