Trồng cây
Đề bài
Mô tả
Một mảnh đất hình chữ nhật được chia thành lưới hàng và cột. Bạn cần trồng cây lên lưới, mỗi ô đúng một cây, sao cho chiều cao của chúng là một hoán vị của (mỗi chiều cao xuất hiện đúng một lần).
Để khu rừng trông tự nhiên hơn, hai cây ở hai ô kề cạnh nhau (chung một cạnh) phải có chênh lệch chiều cao lớn hơn 1 về giá trị tuyệt đối.
Hãy lập một sơ đồ trồng cây thoả mãn điều kiện trên, hoặc chỉ ra rằng không tồn tại sơ đồ nào.
Dữ liệu vào
Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên và : số hàng và số cột của mảnh đất.
Dữ liệu ra
Nếu không tồn tại sơ đồ thoả mãn, in ra .
Ngược lại, in ra dòng, mỗi dòng gồm số nguyên: chiều cao của cây được trồng ở ô tương ứng. Nếu có nhiều sơ đồ hợp lệ, in ra bất kỳ sơ đồ nào.
Ràng buộc
Ví dụ
| Input | Output | Giải thích |
|---|---|---|
| 2 3 | 4 1 5 2 6 3 |
Mọi cặp ô kề cạnh đều lệch nhau ít nhất 2, chẳng hạn và . Hai ô chứa 1 và 2 chỉ chạm nhau ở góc nên không bị tính là kề cạnh. Đáp án khác, ví dụ 3 6 2 / 5 1 4, cũng được chấp nhận. |
| 2 1 | -1 | Lưới chỉ có hai ô và chúng kề cạnh nhau, nên hai chiều cao 1 và 2 buộc phải đứng cạnh nhau, chênh lệch đúng bằng 1. |
| 3 3 | 1 6 2 7 3 8 4 9 5 |
Các chiều cao nhỏ nằm trên các ô cùng màu bàn cờ, các chiều cao lớn nằm trên các ô màu còn lại. |
Bình luận