Mã PIN

Mã PIN là một xâu gồm đúng $4$ chữ số (mỗi chữ số nằm trong khoảng $0.\mathrm{.9}$). Mã PIN được phép bắt đầu bằng chữ số $0$, ví dụ: 7013, 0000, 0990 đều là các mã PIN hợp lệ.

Polycarp có $n$ thẻ ngân hàng, thẻ thứ $i$ có mã PIN là $p_i$. Polycarp muốn tất cả $n$ mã PIN này đôi một khác nhau. Trong một bước, Polycarp chọn một thẻ, chọn một vị trí trong mã PIN của thẻ đó (từ $1$ đến $4$) và đổi chữ số ở vị trí đó thành một chữ số khác bất kì.

Hãy giúp Polycarp xác định số bước ít nhất cần thực hiện để $n$ mã PIN trở nên đôi một khác nhau, đồng thời chỉ ra một cách đặt lại $n$ mã PIN tương ứng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ ($1\le t\le 100$) — số bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu bắt đầu bằng một dòng chứa số nguyên $n$ ($2\le n\le 10$) — số thẻ.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một mã PIN $p_i$ độ dài đúng $4$ chỉ gồm các chữ số.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra $n+1$ dòng:

• Dòng đầu tiên là $k$ — số bước thay đổi ít nhất.
• $n$ dòng tiếp theo là các mã PIN sau khi thay đổi, theo đúng thứ tự xuất hiện ở đầu vào. Các mã PIN này phải đôi một khác nhau và có thể nhận được từ các mã PIN ban đầu bằng tổng cộng không quá $k$ bước.

Nếu có nhiều đáp án hợp lệ, in ra một đáp án bất kì.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $2\le n\le 10$
• Mỗi mã PIN có độ dài đúng $4$ và chỉ gồm các chữ số.

Ví dụ