Chơi với hoán vị

Cho hoán vị $q=(q_1,q_2,\dots ,q_n)$ độ dài $n$ và một số nguyên dương $k$.

Ban đầu trên bảng có hoán vị đồng nhất $p=(1,2,\dots ,n)$. Sau đó người chơi thực hiện đúng $k$ bước. Tại mỗi bước, người chơi tung đồng xu và làm một trong hai thao tác sau:

• Mặt sấp: thay $p$ trên bảng bằng hoán vị $p^{\prime }$ với $p_i^{\prime }=p_{q_i}$ (áp dụng $q$ lên $p$).
• Mặt ngửa: thay $p$ trên bảng bằng hoán vị $p^{\prime }$ thoả mãn $p_{q_i}^{\prime }=p_i$ với mọi $i$ (áp dụng $q^{-1}$ lên $p$).

Cho hoán vị mục tiêu $s=(s_1,s_2,\dots ,s_n)$. Hãy xác định xem có tồn tại một dãy $k$ lần tung đồng xu sao cho:

1. Sau bước thứ $k$, hoán vị trên bảng đúng bằng $s$.
2. Trong suốt quá trình (kể từ trạng thái ban đầu và sau mỗi bước từ $1$ đến $k-1$), hoán vị trên bảng chưa từng bằng $s$.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa hoán vị $q_1,q_2,\dots ,q_n$.
• Dòng thứ ba chứa hoán vị $s_1,s_2,\dots ,s_n$.

Dữ liệu ra

In ra YES nếu tình huống mô tả là khả thi, ngược lại in ra NO.

Ràng buộc

• $1\le n,k\le 100$
• $q$ và $s$ là các hoán vị hợp lệ của $\{1,2,\dots ,n\}$.

Ví dụ