Thứ tự hoán vị

Ký hiệu $p(n,k)$ là hoán vị thứ $k$ (theo thứ tự từ điển) của $1,2,\dots ,n$. Ví dụ: $p(4,1)=[1,2,3,4]$ và $p(4,2)=[1,2,4,3]$.

Cho $t$ truy vấn, mỗi truy vấn thuộc một trong hai loại:

• Loại 1: Cho $n$ và $k$, tìm $p(n,k)$.
• Loại 2: Cho $n$ và hoán vị $p(n,k)$, tìm $k$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $t$ — số truy vấn.

Mỗi truy vấn có dạng 1 n k hoặc 2 n p(n,k).

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in ra kết quả theo ví dụ.

Ràng buộc

• $1\le t\le 1000$
• $1\le n\le 20$
• $1\le k\le n!$

Ví dụ