Chu vi (Bạc)

Có $N$ kiện cỏ khô được đặt trên một lưới ${10}^6\times {10}^6$. Mỗi kiện chiếm một ô lưới và tất cả các kiện tạo thành một vùng liên thông (có thể đi từ ô này sang ô khác qua 4 hướng bắc/nam/đông/tây). Vùng có thể có lỗ hổng bên trong (các ô trống bị bao quanh hoàn toàn bởi các kiện cỏ). Lỗ hổng không đóng góp vào chu vi.

Hãy tính chu vi của vùng hình thành bởi các kiện cỏ (không tính chu vi của lỗ hổng).

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $N$
• Dòng $i+1$ (với $1\le i\le N$): Hai số nguyên $x_i$ và $y_i$ — tọa độ của kiện cỏ thứ $i$

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất: chu vi của vùng

Ràng buộc

• $1\le N\le 50000$
• $1\le x_i,y_i\le {10}^6$
• Tất cả các kiện cỏ tạo thành một vùng liên thông
• Không có hai kiện cỏ trùng vị trí

Ví dụ