PolandBall và Đa giác

Cho đa giác lồi $n$ đỉnh được đánh số từ $1$ đến $n$ theo chiều kim đồng hồ. Đa giác có tính chất: không có ba đường chéo nào cùng giao nhau tại một điểm.

Cho số nguyên $k$ thỏa mãn $gcd(n,k)=1$. Lặp lại $n$ lần thao tác sau, bắt đầu từ đỉnh $1$:

• Gọi $x$ là đỉnh đang đứng (ở lần đầu tiên $x=1$). Vẽ một đoạn thẳng từ $x$ tới đỉnh thứ $k$ tiếp theo theo chiều kim đồng hồ; đó là đỉnh $x+k$ nếu $x+k\le n$, hoặc đỉnh $x+k-n$ nếu ngược lại. Sau đó chuyển tới đỉnh vừa nối.

Sau mỗi lần vẽ, hãy đếm số phần mà các cạnh đa giác và các đoạn đã vẽ chia mặt phẳng bên trong đa giác thành. Một phần là một vùng kín nằm trong đa giác được giới hạn bởi các cạnh hoặc các đoạn thẳng đã vẽ.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $k$ ($5\le n\le {10}^6$, $2\le k\le n-2$, $gcd(n,k)=1$).

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách: số thứ $i$ là số phần của đa giác sau khi vẽ $i$ đoạn đầu tiên.

Ràng buộc

• $5\le n\le {10}^6$
• $2\le k\le n-2$
• $gcd(n,k)=1$

Ví dụ