Số p-nhị phân

Cho một số nguyên $p$ (có thể âm, dương hoặc bằng $0$). Ta gọi một số $p$-nhị phân là số có dạng $2^x+p$, với $x$ là số nguyên không âm.

Ví dụ, với $p=-9$ thì một vài số $(-9)$-nhị phân là: $-8=2^0-9$, $7=2^4-9$, $1015=2^{10}-9$.

Cho một số nguyên dương $n$. Hãy tìm số lượng nhỏ nhất các số $p$-nhị phân (không nhất thiết phân biệt) có tổng bằng $n$. Nếu không thể biểu diễn $n$ theo cách này, in ra $-1$.

Lưu ý: các số hạng $p$-nhị phân âm được phép xuất hiện trong tổng.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $n$ và $p$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng số hạng nhỏ nhất, hoặc $-1$ nếu không thể biểu diễn.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^9$
• $-1000\le p\le 1000$

Ví dụ