Tổng riêng

Cho mảng $a$ gồm $n$ số nguyên, đánh chỉ số từ $1$ đến $n$. Định nghĩa phép thao tác gồm hai bước:

1. Xây dựng mảng tổng riêng $s$ có $n$ phần tử, với $s_i={\sum }_{j=1}^i{a}_j$ (tổng tiền tố).
2. Gán $a_i=s_i$ với mọi $i$.

Hãy tìm mảng $a$ sau khi thực hiện đúng $k$ lần phép thao tác trên. Vì các giá trị có thể rất lớn, hãy in ra mỗi phần tử theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên, lần lượt là các phần tử của mảng $a$ sau khi áp dụng $k$ lần phép thao tác, mỗi phần tử lấy theo modulo ${10}^9+7$, cách nhau bằng dấu cách.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2000$
• $0\le k\le {10}^9$
• $0\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ