Bãi đỗ xe

Một bãi đỗ xe gồm một hàng thẳng có $2n-2$ chỗ đỗ, được đánh số từ trái sang phải. Mỗi chỗ luôn có đúng một chiếc xe, và mỗi xe thuộc một trong $4$ hãng khác nhau. Vì tổng số xe của mỗi hãng đều nhiều hơn số chỗ đỗ nên không có ràng buộc nào về số lượng xe mỗi hãng.

Một cách sắp xếp được coi là "đẹp" nếu trong hàng xe tồn tại đúng $n$ xe cùng hãng nằm liên tiếp nhau, hiểu theo nghĩa: có một đoạn gồm đúng $n$ xe liên tiếp cùng một hãng, và đoạn này không thể mở rộng thêm (xe ngay trước và ngay sau đoạn, nếu có, phải thuộc hãng khác).

Hãy đếm số cách sắp xếp bãi đỗ xe sao cho nó "đẹp".

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên $n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là số cách sắp xếp bãi đỗ xe thoả mãn.

Ràng buộc

• $3\le n\le 30$

Ví dụ