Biến đổi Palindrome

Nam đang chỉnh sửa một xâu $s$ gồm $n$ chữ cái tiếng Anh in thường trên máy tính, chỉ dùng $4$ phím mũi tên: trái, phải, lên, xuống.

Có một con trỏ đang chỉ vào một ký tự của xâu. Giả sử con trỏ đang ở vị trí $i$ ($1\le i\le n$, xâu đánh số từ $1$):

• Phím trái / phải di chuyển con trỏ sang trái / phải một vị trí. Xâu có tính vòng tròn: nhấn trái tại vị trí $1$ đưa con trỏ đến vị trí $n$, nhấn phải tại vị trí $n$ đưa con trỏ về vị trí $1$.
• Phím lên / xuống thay ký tự tại vị trí con trỏ bằng ký tự liền sau / liền trước trong bảng chữ cái. Bảng chữ cái cũng có tính vòng tròn: sau 'z' là 'a', trước 'a' là 'z'.

Ban đầu con trỏ ở vị trí $p$. Hãy tính số lần nhấn phím ít nhất để biến $s$ thành một xâu đối xứng (palindrome), tức là xâu đọc xuôi và đọc ngược giống nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $p$ ($1\le n\le {10}^5$, $1\le p\le n$): độ dài xâu và vị trí ban đầu của con trỏ.
• Dòng thứ hai chứa xâu $s$ gồm $n$ chữ cái tiếng Anh in thường.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số lần nhấn phím ít nhất để $s$ trở thành palindrome.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le p\le n$

Ví dụ