Ếch hòa bình

Có $n$ ngọn đồi xếp thẳng hàng nằm giữa một hòn đảo và bờ sông. Các đồi được đánh số từ $1$ đến $n$ theo khoảng cách (mét) tính từ đảo; bờ sông cách đồi thứ $n$ đúng $1$ mét.

Trên đầm lầy có $m$ con ếch sẵn sàng chở bạn từ đảo vào bờ. Ếch thứ $i$ có độ dài bước nhảy $d_i$: nếu được chọn, nó sẽ nhảy lần lượt lên các đồi $d_i,2d_i,3d_i,\dots$ cho đến khi vượt qua đồi thứ $n$ (lúc đó nó đã chạm bờ).

Trên một số đồi đang có muỗi ngủ; tổng cộng có $k$ con muỗi, mỗi con ở một đồi khác nhau. Nếu một con ếch nhảy đúng lên đồi có muỗi thì sẽ giẫm chết con muỗi đó. Bạn chỉ được chọn đúng một con ếch. Hãy xác định những con ếch giẫm chết ít muỗi nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $k$.
• Dòng thứ hai chứa $m$ số nguyên $d_1,d_2,\dots ,d_m$ — độ dài bước nhảy của các con ếch.
• Dòng thứ ba chứa $k$ số nguyên — các đồi đang có muỗi (đôi một khác nhau).

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số lượng con ếch giẫm chết ít muỗi nhất.
• Dòng thứ hai in ra chỉ số (từ $1$ đến $m$, theo thứ tự xuất hiện trong đầu vào) của các con ếch đó, theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^9$
• $1\le m,k\le 100$
• $1\le d_i\le {10}^9$
• Các vị trí muỗi nằm trong đoạn $[1,n]$ và đôi một khác nhau.

Ví dụ