Sữa OohMoo

Farmer John có $N$ chai sữa. Trong $D$ ngày liên tiếp:

1. FJ thêm 1 đơn vị sữa vào $A$ chai chứa nhiều sữa nhất.
2. Farmer Nhoj lấy bớt 1 đơn vị từ $B$ chai chứa nhiều sữa nhất ($B<A$).

Sau $D$ ngày, mỗi chai có $M$ đơn vị sữa bán được $M^2$ moonies. Cả FJ và Nhoj đều chơi tối ưu (FJ tối đa hóa, Nhoj tối thiểu hóa lợi nhuận).

Tính tổng lợi nhuận modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Hai số nguyên $N$, $D$.
• Dòng 2: Hai số nguyên $A$, $B$.
• Dòng 3: $N$ số nguyên $m_i$ — lượng sữa ban đầu mỗi chai.

Dữ liệu ra

Một số nguyên — tổng lợi nhuận modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $1\le D\le {10}^9$
• $1\le A\le N$
• $0\le B<A$
• $0\le m_i\le {10}^9$

Ví dụ