Trò chơi 1-2-K

Đề bài

Mô tả

Alice và Bob chơi một trò chơi. Có một dải giấy gồm n+1 ô được đánh số từ trái sang phải bắt đầu từ 0. Một quân cờ được đặt tại ô số n (ô ngoài cùng bên phải).

Hai người lần lượt đi, Alice đi trước. Trong mỗi lượt, người chơi phải di chuyển quân cờ sang trái 1, 2 hoặc k ô (nghĩa là nếu quân cờ đang ở ô i thì có thể chuyển nó tới ô i1, i2 hoặc ik). Quân cờ không được vượt ra ngoài biên trái của dải giấy: chẳng hạn không thể đi k ô nếu ô hiện tại có số i<k. Người nào không thể thực hiện nước đi nào (quân cờ đang ở ô 0) sẽ thua.

Cả hai người chơi tối ưu. Hãy xác định ai là người thắng trong mỗi ván.

T ván độc lập cần trả lời.

Dữ liệu vào

  • Dòng đầu chứa số nguyên T: số ván chơi.
  • T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên nk.

Dữ liệu ra

Với mỗi ván, in ra Alice nếu Alice thắng, ngược lại in ra Bob.

Ràng buộc

  • 1T100
  • 0n109
  • 3k109

Ví dụ

Input Output Giải thích
4
0 3
3 3
3 4
4 4
Bob
Alice
Bob
Alice
Ván 1: quân cờ đã ở ô 0, Alice không đi được nên thua. Ván 2: Alice đi thẳng k=3 ô về ô 0, Bob thua. Ván 4: Alice đi 1 ô về ô 3, dù Bob làm gì Alice cũng thắng.
1
25 6
Alice k=6 chia hết cho 3, chu kỳ là k+1=7; 25mod7=4 không chia hết cho 3 nên Alice thắng.
1
24 6
Bob 24mod7=3 chia hết cho 3 và khác k, nên Bob thắng.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.

gnatmake 12.2.0 a68g 3.1.2 nasm 2.16.1 as_x64 2.46 awk 1.3.4 gcc 16.1.0 csc 6.12.0.200 g++ 16.1.0 g++-themis 16.1.0 g++17 16.1.0 g++20 16.1.0 g++23 16.1.0 clang++ 22.1.6 dmd 2.112.0 dart 3.12.1 gforth 0.7.3 gfortran 12.2.0 go 1.26.3 groovyc 5.0.6 javac 25.0.3 node 26.2.0 kotlinc 2.3.21 sbcl 2.2.9 lua 5.4.8 nim 2.2.10 fpc 3.2.2 fpc-themis 3.2.2 perl 5.36.0 php 8.5.6 pike 8.0 pypy3 7.3.23 python3 3.14.5 racket 8.7 ruby 4.0.5 rustc 1.96.0 csc 5.3.0 ctoj-scratch 0.0.1 sed 4.9 tclsh 8.6 bun 1.3.14 deno 2.8.1 v 0.5.1 zig 0.16.0