Đảo tiền tố lẻ

Cho một hoán vị $a=[a_1,a_2,\dots ,a_n]$ gồm $n$ số nguyên phân biệt từ $1$ đến $n$, với $n$ là số lẻ. Nhiệm vụ của bạn là sắp xếp hoán vị này theo thứ tự tăng dần.

Mỗi bước, bạn được chọn một tiền tố có độ dài lẻ và đảo ngược nó. Cụ thể, bạn chọn một số nguyên lẻ $p$ với $1\le p\le n$, khi đó mảng $a$ trở thành

$$[a_p,a_{p-1},\dots ,a_1,a_{p+1},a_{p+2},\dots ,a_n].$$

Hãy tìm một cách sắp xếp $a$ bằng không quá $\lfloor 5n/2\rfloor$ phép đảo như trên, hoặc chỉ ra rằng không tồn tại cách nào. Số phép đảo không cần nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ ($1\le t\le 100$) là số bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm hai dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên lẻ $n$ ($3\le n\le 2021$) là độ dài hoán vị.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le n$).

Tổng của $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $2021$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu:

• Nếu không thể sắp xếp $a$ bằng không quá $\lfloor 5n/2\rfloor$ phép đảo, in ra một số $-1$.
• Ngược lại, in ra số nguyên $m$ ($0\le m\le \lfloor 5n/2\rfloor$) là số phép đảo, rồi in ra $m$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_m$ ($1\le p_i\le n$, $p_i$ lẻ) là độ dài các tiền tố được đảo, theo đúng thứ tự thực hiện.

Nếu có nhiều đáp án, in ra đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $3\le n\le 2021$, $n$ lẻ
• $1\le a_i\le n$, các $a_i$ đôi một phân biệt
• Tổng $n$ trên mọi bộ dữ liệu không vượt quá $2021$

Ví dụ