Gregor và Bò Lẻ (Dễ)

Điểm: 8,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 1.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Đầu vào: stdin

Đầu ra: stdout

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

Ada, Algol, Assembly, Awk, C, C#, C++, D, Dart, Forth, Fortran, Go, Groovy, Java, Javascript, Kotlin, Lisp, Lua, Nim, ObjC, Pascal, Perl, PHP, Pike, Python, Racket, Ruby, Rust, Scheme, Scratch, Sed, TCL, Typescript, V, Zig

Trên mặt phẳng tọa độ có $n$ cột rào tại các điểm có tọa độ nguyên đôi một phân biệt. Đảm bảo không có ba cột rào nào thẳng hàng. Trong phiên bản dễ này, mọi tọa độ đều là số chẵn.

Có vô số con bò, mỗi điểm có tọa độ nguyên trên mặt phẳng là một con bò.

Bạn cần chọn ra $3$ cột rào phân biệt và nối chúng thành một tam giác. Một con bò được gọi là bị bao nếu nó nằm hoàn toàn bên trong tam giác (không tính trên cạnh). Một tam giác được gọi là thú vị nếu:

Diện tích tam giác là số nguyên, và
Số con bò bị bao là số lẻ.

Hãy đếm số bộ ba cột rào tạo thành tam giác thú vị. Hai tam giác được xem là khác nhau nếu chúng được tạo bởi các bộ ba cột rào khác nhau.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số lượng cột rào.
$n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x$ , $y$ — tọa độ của một cột rào ( $x$ và $y$ đều chẵn).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số tam giác thú vị.

Ràng buộc

$3 \leq n \leq 6000$
$0 \leq x, y \leq 10^{7}$
$x$ và $y$ đều là số chẵn.
Mọi cột rào có tọa độ phân biệt, không có ba cột rào thẳng hàng.

Ví dụ

Input	Output	Giải thích
3 0 0 2 0 0 4	1	Chỉ có một tam giác với diện tích $4$ và đúng $1$ con bò bị bao bên trong.
5 0 0 2 16 30 14 4 6 2 10	3	Có $3$ tam giác thú vị: $(0, 0)$ – $(30, 14)$ – $(2, 10)$ , $(2, 16)$ – $(30, 14)$ – $(2, 10)$ , $(30, 14)$ – $(4, 6)$ – $(2, 10)$ .

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.