Trao đổi thẻ số

Eugeny có $n$ tấm thẻ, tấm thứ $i$ ghi số nguyên dương $a_i$. Nikolay có $m$ tấm thẻ ghi các số $1,2,\dots ,m$, mỗi số xuất hiện trên đúng một tấm thẻ.

Một lần trao đổi là việc Eugeny đưa cho Nikolay một tấm thẻ của mình và lấy về một tấm thẻ bất kỳ mà Nikolay đang giữ.

Eugeny muốn bộ thẻ của mình sau khi trao đổi thoả mãn đồng thời hai điều kiện:

• Các số ghi trên $n$ tấm thẻ đôi một phân biệt.
• Số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ, tức là mỗi loại đúng $n/2$ số.

Lưu ý rằng các số $a_i$ ban đầu có thể lớn hơn $m$, và mọi tấm thẻ lấy từ Nikolay đều mang giá trị trong đoạn $[1,m]$.

Hãy tìm số lần trao đổi ít nhất và chỉ ra một bộ thẻ cuối cùng tương ứng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$ là số thẻ của Eugeny và số thẻ của Nikolay.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại cách trao đổi thoả mãn, in ra $-1$.

Ngược lại:

• Dòng đầu in số lần trao đổi ít nhất.
• Dòng thứ hai in $n$ số nguyên là bộ thẻ của Eugeny sau khi trao đổi, theo đúng thứ tự vị trí ban đầu. Nếu thẻ thứ $i$ không bị đổi thì số thứ $i$ phải bằng $a_i$, ngược lại số thứ $i$ là giá trị của tấm thẻ nhận về.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $2\le n\le 2·{10}^5$ và $n$ chẵn
• $1\le m\le {10}^9$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ