Số Cách Phân Tích Thừa Số

Cho $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Đặt $m=a_1\times a_2\times \cdots \times a_n$.

Hãy đếm số cách phân tích có thứ tự $m$ thành tích của đúng $n$ số nguyên dương. Nói cách khác, đếm số dãy $(b_1,b_2,\dots ,b_n)$ thỏa mãn $b_1\times b_2\times \cdots \times b_n=m$ với $b_i\ge 1$.

Hai dãy được coi là khác nhau nếu tồn tại chỉ số $i$ sao cho $b_i\ne c_i$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$.
• Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số cách phân tích có thứ tự, lấy modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 500$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ