Đếm số theo ràng buộc tần suất chữ số

Cho số nguyên dương $n$ và mảng $a$ gồm $10$ số nguyên không âm, đánh số từ $0$ đến $9$. Hãy đếm số lượng số nguyên dương thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Số có độ dài (số chữ số) không vượt quá $n$.
• Số không có chữ số $0$ ở đầu.
• Với mọi chữ số $i$ ($0\le i\le 9$), chữ số $i$ xuất hiện trong biểu diễn thập phân của số đó ít nhất $a_i$ lần.

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó khi chia cho ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $10$ số nguyên $a_0,a_1,\dots ,a_9$ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là phần dư của đáp án khi chia cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100$
• $0\le a_i\le 100$ với mọi $0\le i\le 9$

Ví dụ