Đếm số theo ràng buộc tần suất chữ số

Điểm: 6,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 2.0s

Python 3 5.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Đầu vào: stdin

Đầu ra: stdout

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, Python, Scratch

Cho số nguyên dương $n$ và mảng $a$ gồm $10$ số nguyên không âm, đánh số từ $0$ đến $9$ . Hãy đếm số lượng số nguyên dương thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

Số có độ dài (số chữ số) không vượt quá $n$ .
Số không có chữ số $0$ ở đầu.
Với mọi chữ số $i$ ( $0 \leq i \leq 9$ ), chữ số $i$ xuất hiện trong biểu diễn thập phân của số đó ít nhất $a_{i}$ lần.

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó khi chia cho $10^{9} + 7$ .

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa một số nguyên $n$ .
Dòng thứ hai chứa $10$ số nguyên $a_{0}, a_{1}, \dots, a_{9}$ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là phần dư của đáp án khi chia cho $10^{9} + 7$ .

Ràng buộc

$1 \leq n \leq 100$
$0 \leq a_{i} \leq 100$ với mọi $0 \leq i \leq 9$

Ví dụ

Input	Output	Giải thích
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1	1	Cần ít nhất một chữ số $9$ và độ dài không quá $1$ . Chỉ có số $9$ thỏa mãn.
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0	1	Cần ít nhất một chữ số $0$ và một chữ số $1$ , độ dài không quá $2$ . Chỉ có số $10$ thỏa mãn (số $01$ không hợp lệ vì có chữ số $0$ ở đầu).
3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0	36	Cùng ràng buộc như ví dụ trên nhưng cho phép độ dài đến $3$ . Có $36$ số thỏa mãn, trong đó có $10$ , $110$ , $210$ , $120$ , $103$ , $\dots$

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.