Nim Game II

Hai người chơi chơi Nim với $n$ đống que có $x_1,x_2,\dots ,x_n$ que. Mỗi lượt, người chơi chọn một đống không rỗng và lấy đi 1, 2, hoặc 3 que. Người lấy que cuối cùng thắng. Xác định người thắng khi cả hai chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $t$ — số lượng truy vấn.
• Với mỗi truy vấn:
  • Dòng 1: số nguyên $n$.
  • Dòng 2: $n$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in "first" nếu người đi trước thắng, "second" nếu người đi sau thắng.

Ràng buộc

• $1\le t\le 2\times {10}^5$
• $1\le n\le 2\times {10}^5$
• $1\le x_i\le {10}^9$
• Tổng tất cả $n$ không vượt quá $2\times {10}^5$

Ví dụ