Nim Game I

Hai người chơi chơi Nim với $n$ đống que có $x_1,x_2,\dots ,x_n$ que. Mỗi lượt, người chơi chọn một đống không rỗng và lấy đi bất kỳ số que nào (ít nhất 1). Người lấy que cuối cùng thắng. Xác định người thắng khi cả hai chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $t$ — số lượng truy vấn.
• Với mỗi truy vấn:
  • Dòng 1: số nguyên $n$.
  • Dòng 2: $n$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in "first" nếu người đi trước thắng, "second" nếu người đi sau thắng.

Ràng buộc

• $1\le t\le 2\times {10}^5$
• $1\le n\le 2\times {10}^5$
• $1\le x_i\le {10}^9$
• Tổng tất cả $n$ không vượt quá $2\times {10}^5$

Ví dụ