Luyện tập trong k ngày

Bạn cần giải đúng $n$ bài tập trong vòng $k$ ngày để chuẩn bị cho kỳ thi.

Để vừa không trì hoãn vừa không quá sức, mỗi ngày phải giải ít nhất một bài. Đồng thời, nếu trong một ngày giải $x$ bài thì ngày kế tiếp phải giải lớn hơn $x$ nhưng không quá $2x$ bài (để tiến bộ nhưng không kiệt sức).

Hãy tìm một dãy $a_1,a_2,\dots ,a_k$ thoả mãn:

• $a_1+a_2+\dots +a_k=n$;
• $a_i\ge 1$ với mọi $i$;
• $a_i<a_{i+1}\le 2a_i$ với mọi $1\le i\le k-1$.

Nếu không tồn tại dãy như vậy, in NO. Ngược lại, in YES ở dòng đầu và một dãy hợp lệ ở dòng thứ hai (có thể có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ).

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $k$ ($1\le n\le {10}^9$, $1\le k\le {10}^5$).

Dữ liệu ra

In NO nếu không có dãy hợp lệ. Ngược lại, in YES ở dòng đầu và $k$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_k$ ở dòng thứ hai, cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^9$
• $1\le k\le {10}^5$

Ví dụ