Bài toán của Nazar

Xét hai tập số vô hạn: tập số lẻ dương $(1,3,5,7,\dots )$ và tập số chẵn dương $(2,4,6,8,\dots )$.

Ta viết ra một dãy số theo từng giai đoạn:

• Giai đoạn $1$: viết $1$ số đầu tiên từ tập lẻ.
• Giai đoạn $2$: viết $2$ số tiếp theo từ tập chẵn.
• Giai đoạn $3$: viết $4$ số tiếp theo từ tập lẻ.
• Giai đoạn $4$: viết $8$ số tiếp theo từ tập chẵn.
• ...

Nói cách khác, ở mỗi giai đoạn (kể từ giai đoạn thứ hai) ta viết ra số lượng số gấp đôi giai đoạn trước, và luân phiên đổi tập được lấy số. Mỗi tập được lấy số một cách liên tục: mỗi khi đến lượt một tập, ta lấy tiếp những số chưa dùng của tập đó theo thứ tự tăng dần.

Mười số đầu tiên của dãy là: $1,2,4,3,5,7,9,6,8,10$.

Đánh số các số trong dãy bắt đầu từ $1$. Cho hai số nguyên $l$ và $r$, hãy tính tổng các số ở những vị trí từ $l$ đến $r$. Kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $l$ và $r$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — tổng các số ở vị trí từ $l$ đến $r$, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le l\le r\le {10}^{18}$

Ví dụ