Nauuo và những bức ảnh (bản dễ)

Một trang web hiển thị ảnh ngẫu nhiên có $n$ bức ảnh. Mỗi lần truy cập, trang web hiển thị đúng một bức ảnh: bức ảnh thứ $i$ có trọng số không âm $w_i$, và xác suất bức ảnh thứ $i$ được hiển thị tỉ lệ thuận với trọng số của nó, tức là bằng ${\displaystyle \frac{w_i}{{\sum }_{j=1}^n{w}_j}}$.

Mỗi bức ảnh được gán một thuộc tích "thích" hoặc "không thích". Khi một bức ảnh được hiển thị:

• Nếu đó là bức ảnh được thích, trọng số của nó tăng thêm $1$.
• Nếu đó là bức ảnh không thích, trọng số của nó giảm đi $1$.

Trang web được truy cập tổng cộng $m$ lần. Hãy tính kỳ vọng trọng số của mỗi bức ảnh sau $m$ lần truy cập, lấy theo modulo $998244353$.

Kỳ vọng trọng số của bức ảnh thứ $i$ có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản ${\displaystyle \frac{q_i}{p_i}}$ với $gcd(p_i,q_i)=1$. Bạn cần in ra số nguyên $r_i$ thỏa mãn $0\le r_i<998244353$ và $r_i·p_i\equiv q_i\left(\mathrm{mod}998244353\right)$. Có thể chứng minh $r_i$ luôn tồn tại và duy nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$ — số bức ảnh và số lần truy cập.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($a_i\in \{0,1\}$): $a_i=1$ nghĩa là bức ảnh thứ $i$ được thích, $a_i=0$ nghĩa là không thích. Đảm bảo có ít nhất một bức ảnh được thích.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $w_1,w_2,\dots ,w_n$ — trọng số ban đầu của các bức ảnh.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên $r_1,r_2,\dots ,r_n$ — kỳ vọng trọng số của mỗi bức ảnh lấy theo modulo $998244353$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 50$
• $1\le m\le 50$
• $a_i\in \{0,1\}$, có ít nhất một $a_i=1$
• $1\le w_i\le 50$

Ví dụ