Đoán tên bài hát

Bạn tham gia một trò chơi đoán tên bài hát. Có $n$ bài hát được phát lần lượt theo đúng thứ tự $1,2,\dots ,n$: ngay khi bạn đoán đúng tên một bài hát, bài hát kế tiếp trong danh sách được phát ngay lập tức.

Bài hát thứ $i$ có độ nhận biết $p_i$ phần trăm và mốc điệp khúc $t_i$ giây. Trong khi bài hát thứ $i$ đang phát mà bạn chưa đoán ra tên nó, cứ nghe thêm đúng một giây nữa thì bạn đoán đúng tên bài hát với xác suất $p_i$ phần trăm; nếu không đoán được, bạn tiếp tục nghe. Bạn chỉ có thể thử đoán tại những thời điểm cách lúc bài hát bắt đầu một số nguyên giây.

Ngoài ra, lời đầu tiên của điệp khúc mỗi bài trùng với tên bài hát, nên ngay khi nghe hết $t_i$ giây đầu của bài hát thứ $i$ thì bạn chắc chắn đoán đúng tên của nó.

Trò chơi kéo dài đúng $T$ giây: lần đoán cuối cùng có thể diễn ra tại giây thứ $T$, sau đó trò chơi dừng. Nếu cả $n$ bài hát đều được đoán ra trước khi hết $T$ giây thì trò chơi dừng ngay sau bài hát cuối cùng.

Hãy tính kỳ vọng số bài hát bạn đoán được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $T$.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $p_i$ và $t_i$.

Dữ liệu ra

Một số thực duy nhất là kỳ vọng số bài hát đoán được. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc sai số tương đối so với đáp án đúng không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 5000$
• $1\le T\le 5000$
• $0\le p_i\le 100$
• $1\le t_i\le T$

Ví dụ