Vụ án bí ẩn

Có $n$ khách hàng được đánh số từ $1$ đến $n$. Có $m$ nhân chứng, mỗi người mô tả thứ tự nhìn thấy các khách hàng bằng một hoán vị của các số từ $1$ đến $n$.

Ta muốn xoá đi một tiền tố và một hậu tố (cả hai có thể rỗng) trong mỗi hoán vị, sao cho phần còn lại của tất cả các hoán vị là khác rỗng và giống hệt nhau.

Hãy đếm số cách thực hiện. Hai cách được xem là khác nhau nếu phần chung còn lại (dãy các số) khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số khách hàng và số nhân chứng.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$, tạo thành một hoán vị của $1,2,\dots ,n$.

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất: số phần chung khác rỗng có thể thu được.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le m\le 10$
• Mỗi dòng trong $m$ dòng là một hoán vị hợp lệ của $1,2,\dots ,n$.

Ví dụ