Vasya và Đồng Nấm

Cho một lưới hình chữ nhật gồm $2$ hàng và $n$ cột. Mỗi ô của lưới có một giá trị tốc độ mọc nấm — số gam nấm mọc thêm trong mỗi phút.

Vasya bắt đầu ở ô góc trên bên trái (hàng $1$, cột $1$) tại thời điểm $0$. Mỗi phút, Vasya bắt buộc phải di chuyển sang một ô kề cạnh (chung cạnh). Vasya không được phép đứng yên, không được đi ra khỏi lưới, và phải đi qua mỗi ô đúng một lần.

Khi Vasya bước vào một ô tại thời điểm $t$, toàn bộ nấm trong ô đó được thu hoạch ngay lập tức. Tại thời điểm $t$, khối lượng nấm trong một ô có tốc độ mọc $g$ chính bằng $t·g$ (gam). Lúc đầu mọi ô đều có $0$ gam nấm; cây nấm chỉ tích lũy theo thời gian từ lúc $0$.

Hãy tính tổng khối lượng nấm lớn nhất mà Vasya có thể thu được sau khi đi qua hết toàn bộ $2n$ ô. Vasya không cần phải quay lại ô xuất phát.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $n$ — số cột của lưới.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — tốc độ mọc nấm ở các ô của hàng thứ nhất.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$ — tốc độ mọc nấm ở các ô của hàng thứ hai.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — tổng khối lượng nấm lớn nhất Vasya có thể thu được.

Ràng buộc

• $1\le n\le 3·{10}^5$
• $1\le a_i,b_i\le {10}^6$

Ví dụ