Cực đại tích luỹ thừa

Cho một số nguyên $S$ và ba số nguyên không âm $a$, $b$, $c$.

Hãy tìm bộ ba số thực $x$, $y$, $z$ thoả mãn $x,y,z\ge 0$ và $x+y+z\le S$ sao cho giá trị

$$D=x^a·y^b·z^c$$

đạt giá trị lớn nhất có thể.

Quy ước $0^0=1$.

Nếu có nhiều bộ ba thoả mãn, in ra bộ bất kỳ. Đáp án của bạn được chấp nhận nếu logarit tự nhiên của giá trị $D$ tương ứng sai khác không quá ${10}^{-6}$ so với logarit tự nhiên của giá trị lớn nhất, với quy ước $\ln (0)=-\infty$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $S$.
• Dòng thứ hai chứa ba số nguyên $a$, $b$, $c$ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra ba số thực $x$, $y$, $z$ cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc

• $1\le S\le {10}^3$
• $0\le a,b,c\le {10}^3$

Ví dụ