Đa luồng

Cho một chương trình đa luồng gồm $N$ tiến trình. Tiến trình thứ $i$ thực hiện đoạn mã giả sau:

lặp lại n_i lần
    y_i := y
    y := y_i + 1
kết thúc lặp

Ở đây $y$ là biến dùng chung của toàn bộ chương trình, còn $y_i$ là biến cục bộ của riêng tiến trình $i$. Mỗi dòng lệnh là một thao tác nguyên tử: khi một tiến trình bắt đầu thực hiện một dòng thì nó luôn chạy xong dòng đó mà không bị ngắt. Ngoài ràng buộc đó ra, mọi thứ tự đan xen đều có thể xảy ra: tại mỗi bước, bất kỳ tiến trình nào còn lệnh chưa thực hiện đều có thể được chọn để chạy dòng lệnh tiếp theo của nó.

Nói cách khác, tiến trình $i$ có đúng $2n_i$ dòng lệnh, xen kẽ nhau: lệnh đọc (gán $y_i:=y$) rồi lệnh ghi (gán $y:=y_i+1$), lặp lại $n_i$ lần. Vì giá trị đọc được có thể đã cũ khi lệnh ghi xảy ra, giá trị của $y$ có thể bị giảm đi.

Ban đầu $y=0$. Cho số nguyên $W$, hãy xác định xem có thể xảy ra trường hợp sau khi tất cả tiến trình kết thúc thì $y=W$ hay không. Nếu có, hãy đưa ra một lịch chạy bất kỳ dẫn tới kết quả đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $N$ và $W$.
• Dòng thứ hai chứa $N$ số nguyên $n_1,n_2,\dots ,n_N$.

Dữ liệu ra

• In ra Yes nếu có thể đạt được $y=W$, ngược lại in ra No.
• Nếu câu trả lời là Yes, dòng thứ hai in ra một dãy số nguyên mô tả lịch chạy: số thứ $k$ cho biết tiến trình nào thực hiện dòng lệnh tiếp theo của nó ở bước thứ $k$. Dãy này phải gồm đúng $2{\sum }_{i=1}^N{n}_i$ số, và tiến trình $i$ phải xuất hiện đúng $2n_i$ lần.

Nếu có nhiều lịch chạy hợp lệ, in ra lịch nào cũng được.

Ràng buộc

• $1\le N\le 100$
• $-{10}^9\le W\le {10}^9$
• $1\le n_i\le 1000$

Ví dụ