Mạng Lưới Bò

Farmer John có $N$ con bò nằm rải rác trên nông trại, cần xây dựng mạng lưới liên lạc để tất cả các con bò có thể giao tiếp với nhau (trực tiếp hoặc gián tiếp). Bò thứ $i$ nằm tại tọa độ $(x_i,y_i)$.

Chi phí kết nối trực tiếp hai con bò $i$ và $j$ bằng bình phương khoảng cách Euclid: $(x_i-x_j{)}^2+(y_i-y_j{)}^2$.

Hãy tính chi phí tối thiểu để xây dựng mạng lưới liên lạc kết nối tất cả các con bò.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $N$
• $N$ dòng tiếp theo: Hai số nguyên $x_i,y_i$ là tọa độ bò $i$

Dữ liệu ra

Một số nguyên là chi phí tối thiểu. Lưu ý kết quả có thể vượt quá phạm vi số nguyên 32-bit.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $0\le x_i\le {10}^6$, $0\le y_i\le 10$
• Nhiều con bò có thể đứng cùng một vị trí (chi phí nối chúng bằng $0$)
• Giới hạn thời gian: 4 giây

Ví dụ