Hố trên Mặt Trăng

Người ta phát hiện $n$ miệng hố hình tròn trên bề mặt Mặt Trăng, mỗi miệng hố được mô tả bằng toạ độ tâm $c_i$ và bán kính $r_i$ (đều là số nguyên dương). Coi mỗi miệng hố là một đoạn thẳng $[c_i-r_i,c_i+r_i]$ trên trục số.

Một tập hợp các miệng hố được gọi là hợp lệ nếu với mọi hai miệng hố trong tập đó, hai đoạn tương ứng hoặc rời nhau hoàn toàn, hoặc một đoạn nằm hoàn toàn trong đoạn kia. Cho phép hai đoạn tiếp xúc tại đầu mút (kể cả tiếp xúc trong lẫn tiếp xúc ngoài).

Hãy chọn một tập con lớn nhất trong số $n$ miệng hố sao cho tập đó hợp lệ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $c_i$ và $r_i$.

Các miệng hố được đánh số từ $1$ tới $n$ theo thứ tự xuất hiện trong dữ liệu vào. Không có hai miệng hố nào trùng nhau.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số lượng phần tử của tập hợp lệ lớn nhất.
• Dòng thứ hai in ra các chỉ số (cách nhau bởi dấu cách) của các miệng hố trong tập đó, theo thứ tự bất kỳ.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2000$
• $1\le c_i,r_i\le {10}^9$

Ví dụ