Lò Phản Ứng Hạt Nhân

Bessie đang quản lý một lò phản ứng hạt nhân có cấu trúc vòng. Lò có $N$ vị trí xếp theo hình tròn, mỗi vị trí chứa một mức phóng xạ $a_i$.

Trong mỗi phút, mức phóng xạ tại mỗi vị trí thay đổi theo quy tắc: vị trí $i$ sẽ có mức phóng xạ mới bằng trung bình của vị trí hiện tại và hai hàng xóm của nó.

Hãy tìm mức phóng xạ tối đa sau $T$ phút.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa $N$ và $T$ ($1\le N\le 100$, $0\le T\le 1000$).

Dòng tiếp theo chứa $N$ số thực $a_i$ ($0\le a_i\le 100$).

Dữ liệu ra

In ra mức phóng xạ tối đa sau $T$ phút.

Ràng buộc

$1\le N\le 100$

Ví dụ